Ordem das operações (PEMDAS / BODMAS), explicada

Quando uma expressão tem mais de uma operação, todo mundo precisa chegar à mesma resposta. A ordem das operações é a regra combinada para isso. Lá fora ela é lembrada pela sigla PEMDAS ou BODMAS, em inglês; em português descrevemos a mesma ordem com nossas próprias palavras.

A regra, em ordem

• Primeiro os parênteses.
• Depois as potências e raízes.
• Multiplicação e divisão, da esquerda para a direita.
• Adição e subtração, da esquerda para a direita.

Um primeiro exemplo

A multiplicação vem antes da adição, então não é simplesmente da esquerda para a direita. Tome $3 + 4 \times 2$.

Com parênteses e potências

Resolva os parênteses primeiro, depois as potências, e então o resto. Tome $(6 + 2) \times 3^2$.

Na dúvida sobre a ordem?

Fotografe a expressão e o MathPicBot calcula passo a passo.

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Os erros que mudam a resposta

• Multiplicação e divisão têm a mesma prioridade; trabalhe da esquerda para a direita. $12 \div 2 \times 3 = 18$, e não $2$.
• Adição e subtração também têm a mesma prioridade; de novo, da esquerda para a direita. $8 - 3 + 2 = 7$, e não $3$.
• Um sinal de menos na frente de uma potência age depois da potência: $-3^2 = -9$, enquanto $(-3)^2 = 9$.

Percorra a lista de cima para baixo: parênteses, potências, depois multiplicar e dividir, depois somar e subtrair, sempre da esquerda para a direita dentro de uma mesma prioridade.