Uma equação quadrática é qualquer equação que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0. O objetivo é sempre o mesmo: encontrar os valores de x que a tornam verdadeira. Essas são as raízes da equação.
Método 1 — Fatoração
Se a equação fatora bem, esse é o caminho mais rápido. Você a reescreve como o produto de dois parênteses e usa o fato de que, se um produto é zero, um dos fatores é zero.
Método 2 — Fórmula de Bhaskara
Quando a fatoração não é óbvia, a fórmula de Bhaskara sempre funciona. Para ax² + bx + c = 0:
A parte dentro da raiz, b² − 4ac, é o discriminante. Se for positivo, há duas raízes reais; zero dá uma; negativo significa raízes complexas.
Método 3 — Completar quadrados
Esse método reescreve a equação como um quadrado perfeito mais uma constante. É o mais trabalhoso na mão, mas é assim que a fórmula de Bhaskara é deduzida — e é essencial para tarefas como achar o vértice de uma parábola.
Tome x² + 6x + 5 = 0. Passe a constante para o outro lado, divida por 2 o coeficiente de x e eleve ao quadrado, depois reescreva: (x + 3)² = 4, o que dá x = −1 ou x = −5.
Qual método usar?
- Fatoração — tente primeiro; mais rápida quando os números são simples.
- Fórmula de Bhaskara — a opção segura que sempre funciona.
- Completar quadrados — quando você também precisa do vértice ou de uma demonstração.
Travou no meio? Envie ao MathPicBot uma foto da sua equação e confira suas contas com a solução passo a passo.