Como resolver equações quadráticas, passo a passo

Uma equação quadrática é qualquer equação que pode ser escrita na forma $ax^2 + bx + c = 0$, onde $a \ne 0$. O objetivo é sempre o mesmo: encontrar os valores de $x$ que a tornam verdadeira. Essas são as raízes da equação.

Método 1: Fatoração

Se a equação fatora bem, esse é o caminho mais rápido. Você a reescreve como o produto de dois parênteses e usa o fato de que, se um produto é zero, um dos fatores é zero.

Método 2: Fórmula de Bhaskara

Quando a fatoração não é óbvia, a fórmula de Bhaskara sempre funciona. Para $ax^2 + bx + c = 0$:

A parte dentro da raiz, $b^2 - 4ac$, é o discriminante. Se for positivo, há duas raízes reais; zero dá uma; negativo significa raízes complexas.

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Método 3: Completar quadrados

Esse método reescreve a equação como um quadrado perfeito mais uma constante. É o mais trabalhoso na mão, mas é assim que a fórmula de Bhaskara é deduzida, e é essencial para tarefas como achar o vértice de uma parábola.

Tome $x^2 + 6x + 5 = 0$. Passe a constante para o outro lado, divida por 2 o coeficiente de $x$ e eleve ao quadrado, depois reescreva: $(x+3)^2 = 4$, o que dá $x = -1$ ou $x = -5$.

Qual método usar?

• Fatoração: tente primeiro; mais rápida quando os números são simples.
• Fórmula de Bhaskara: a opção segura que sempre funciona.
• Completar quadrados: quando você também precisa do vértice ou de uma demonstração.

Travou no meio? Envie ao MathPicBot uma foto da sua equação e confira suas contas com a solução passo a passo.